Браво! Замечательные лингвистически-грамматические изыски. Следующий логический шаг с Вашей стороны - также подробно изложить Ваше представление о термине "искривление пространства".

Уважаемая Августина, я, безусловно, готов предложить Вашему вниманию свои представления о сущности пространства и, в том числе, о термине "искривление пространства". Но сначала несколько предварительных замечаний. Я ни в коем случае не считаю их (представления) абсолютно достоверными. В лучшем случае я отношу их к уровню более или менее обоснованных гипотез.
Теперь по существу вопроса. Одной из главнейших особенностей наблюдаемой нашей Вселенной является наличие в ней энергии. Эта энергия известна из наблюдений и экспериментальных исследований в различных проявлениях - в виде вещества, в виде различных полей, в виде излучений, в виде виртуальных частиц вакуума. В целом она распространена во всем, доступном наблюдениям, пространстве Вселенной. Не известны такие участки пространства, в которых нет энергии в каких-нибудь её видах.
С учетом отмеченных особенностей напрашивается следующее определение пространства. Пространство Вселенной - это форма существования в ней энергии.
Энергия во Вселенной имеется в различных состояниях её концентрации - от максимальных концентраций в веществе (без учета концентрации в космологической сингулярности и в начальных этапах развития Вселенной после БВ) до минимальных в космическом вакууме. Поэтому пространство, как форма существования энергии, также имеет различные состояния, соответствующие уровням концентрации энергии. В компактных скоплениях вещества пространство соответственно сжато, то есть имеет максимальную кривизну, там, где вещества нет, оно существует в виде космического вакуума, то есть имеет минимальную или, даже, нулевую кривизну.
Энергия во Вселенной "стремится" освободиться ( и непрерывно освобождается) от концентрированных состояний и перейти в состояние максимальной диссипации на уровне виртуальных частиц в вакууме. За счет этого и происходит наблюдаемое расширение пространства Вселенной.
Более детально об этих процессах Вы можете посмотреть в теме "Динамика развития структуры Вселенной" в данном разделе форума.

А нам в начальной школе говорили, что форма энергии - форма существования вещества и поля, либо кинетическая или потенциальная.

Что то не стыкуется...
Сами же приводили ссылку, где утверждается, что "Недавние наблюдательные исследования далеких вспышек сверхновых звезд указывают на присутствие во Вселенной космического вакуума, плотность энергии которого превышает плотность всех других форм космической энергии вместе взятых".
По Вашей же интерпретации выходит, что " Энергия во Вселенной имеется в... до минимальных в космическом вакууме"
Уж надо бы как то определиться, либо превышает, либо минимальна. Или это один из парадоксов, которых в подобных представлениях - как блох на бродячей собаке?
А чем Вам не понравилось общепринятое определение?
Математических же понятий - вагон!
Аффинное пространство
Банахово пространство
Вероятностное пространство
Гильбертово пространство
Евклидово пространство
Нормированное пространство
Векторное пространство
Метрическое пространство
Топологическое пространство
Вы, видимо, к этому вагону добавляете свою маленькую тележку.
Вашей концепции пространства как "формы существования энергии" вообще то общепринятое определение не противоречит, так как в нем подразумевается слово "арена" как место событий. Следовательно, на "арене", происходят взаимодействия материи, которые обнаруживаются людьми как наличие тех или иных сил (притяжение, отталкивание).
Названия разные - в одном случае "арена", в другом "форма"... а суть не раскрыта ни там ни там.
И в этой фразе так же мало выражена суть. Попробуем провести мысленный эксперимент: заменим термин "пространство" на другие термины, и посмотрим, изменится ли от этой замены что либо?
1)В компактных скоплениях вещества энергия соответственно сжата, то есть имеет максимальную кривизну...
2)В компактных скоплениях вещества время соответственно сжато, то есть имеет максимальную кривизну
3)В компактных скоплениях вещества поле соответственно сжато, то есть имеет максимальную кривизну
Я не вижу, что бы от такой замены как либо изменился смысл... Следовательно само выражение целиком не имеет смысла.
А кроме того, всё равно требуется расшифровка слова "кривизна"... Что такое "кривизна"? Чем она отличается от "прямоты"?

Здесь нет противоречий - и вещество и поля представлены во Вселенной соответсвующими участками пространства.

Понимать нужно так: плотность (не концентрация) энергии вакуума во всем объёме Вселенной превышает плотность всех других форм космической энергии вместе взятых в том же объёме Вселенной.

Это один из парадоксов не внимательного прочтения текстов.

Здесь же обсуждается физическая сущность пространства.

Форма существования это не место событий.

Могу предложить Вам чисто условную плоскую модель (только для представления об искривлении пространства). Представьте плоскую сетку квадратов (как на листе тетради "в клеточку"). В каждой клеточке размещается некоторая минимальная частица (или порция) энергии. Для получения концентрации энергии такой, как в веществе, нужно "стянуть" некоторое множество частиц энергии до размера одной клеточки. Частицы могут перемещаться, только оставаясь в своих клеточках. Следовательно, клеточки должны многократно уменьшиться в размерах. В результате в исходной сетке квадратов образуется локальное сгущение и искривление всех окружающих квадратов.

Распространите приведенную выше модель плоской сетки на пространственный массив кубиков и получите некоторое примерное представление о кривизне пространства.

В выше расположенном ответе Августине я попытался ответить на эти вопросы.

Каке-то банальное определение кривизны пространства, имеющее корни от голливудских фильмов. Они настолько считают американский народ тупыми (и других тоже), что даже пространство представляют в виде плоскости.

Уважаемый Lucian, в заключительной части моего ответа Августине (23 янв 2012, 05:15) дано предложение как от плоской модели перейти к пространственной. Вот эта рекомендация: "Распространите приведенную выше модель плоской сетки на пространственный массив кубиков и получите некоторое примерное представление о кривизне пространства".

Ну, с тетрадкой в клеточку уже много нафантазировали и рисунков множество нарисовали. И предлагали представить пространство как резиновый лист растягивающимся... Только все это фантазии без доказательств. Никто в пространстве никаких клеточек не начертил, что бы энергия в силу каких то причин не могла бы выйти за пределы несуществующих клеточек...
И что же их "стягивает"? Демон Максвелла сидит и в мешок запихивает?
Ну, это вряд ли. Кубики - это что? Еще одна выдуманная сущность?

Попытка не засчитана.

Господа, Анатолий во многом прав!
Переход от трехмерности на плоскость, делается для того, чтобы проще было представить искривление!
Потому как представить четырехмерное пространство очень и очень сложно, а искривление понимается именно как искривление трехмерного объема в ЧЕТВЕРТОЕ измерение!
А клетки - для того чтобы понятнее был механизм искривления.

Хотя тут я не согласен с определением, что частица не может выйти за свою клетку. Кривая какаято кривизна из этого получается. Ну или я не совсем правильно понял что это значит. Если можно, Анатолий растолкуйте.

Про существование энергии - хорошая мысль.
Но если подумать, энергия невозможна ведь без пространства!!!! И без времени тоже!
Размерность энергии - м^5/c^4. Да да. Метр в пятой, на секунду в четвертой! (Есть куда еще искривляться )

Итак, имеем две частицы в пространстве. Между ними есть сила, которая их например притягивает друг с другом. Меж ними существует потенциальная энергия. Даже если времени нет, то эта энергия есть. И она тем больше, чем больше расстояние между частицами. То есть расстояние - одна причина существования энергии.
Вторая причина - Время заключено в кинетической энергии, так как изменение расстояния возможно при наличии времени. Это энергия движащихся частиц.
Но если еще одна неуловимая причина существования энергии - это нечто, что находится между этими частицами и заставляет их притягиваться!
ЧТО ЭТО?
Это явно чтото, что выше, важнее самой энергии.
Возможно, что ответ на этот вопрос - цель человечества.

Но увы! Искривление пространства не может быть причиной этого искривления! Хотя его многие теоретики именно и пытаются использовать. Но искривление - это всего лишь математическая абстракция!
И я сейчас докажу это!
Имеем лист плоского пространства. Искривляется он под ТЯЖЕСТЬЮ частиц, которые на нем лежат. А вот теперь вопрос: Какая сила искривляет пространство? гравитация? То есть гравитация чегото, что находится далеко под листом? То есть причиной гравитации - есть гравитация?

А вот отодвиним гравитацию в сторону, возмем электричество. Для электрона, протон делает в пространстве "яму", в которую тот проваливается. НО для того же электрона, другой электрон, делает такую же по величине ГОРУ, с которой тот скатывается!
И опять же, ЧТО заставляет частицы делать эти ямы и горы?
Это не энергия, ибо энергия как показано выше, является производной от этой сущности.

Анатолий, что вы думаете?

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

Или для того, что бы легче скрыть мошенничество.
Представить то, чего нет, действительно, не только трудно, но и невозможно. Никакого "четвертого" пространственного измерения нет, а притягивание за уши времени, (как пространства) - жульнический прием. С таким же успехом можно притянуть и температуру, и цвет, и вообще всё, что можно выразить какими то цифрами. Попробуйте объяснить, что получится, если метр умножить на секунду?
"Клетки", "мировые линии" - всё это способы для отвлечения внимания. Фокусники широко используют этот способ.
Хы... Уж кривее и не придумаешь.
Мысль бесплодная. Увязать в геометрию то, что не является геометрической сущностью - лишается физического смысла. Можно, конечно, умножить теплое на мягкое, и сказать, что это кошка... И даже обосновать эту глупость...
Что такое энергия - внятно объяснить ещё никто не сумел, хотя в её существовании мало кто сомневается.
Пространство - определено как вместилище материи. Естественно, что при отсутствии вместилища негде будет располагаться и материи. Но попробуйте доказать, что пространство не может существовать без материи. Что не может существовать пустого пространства, то есть пустоты.
Не плохо было бы для начала определить, что такое частица. Пока это не сделано, можно бесконечно спекулировать.
А Вы не рассматриваете вариант, что время - это и есть движение? Нет движения - нет и времени. Но если хоть что то изменилось (сила, расстояние, температура, то еть то, что поддается измерению) - это и называют событием. События, следующие друг за другом, когда предшествующее событие является причиной для последующего - и есть время.
А вот здесь я с Вами соглашусь. Есть нечто, что "заставляет". Этому даже термин есть - "сила". А вот что такое сила, почему одни объекты притягиваются, а другие отталкиваются - не объяснил ещё никто. Сейчас, что бы не объяснять, принято говорить: "таковы свойства частиц".
Буквально первыми строчками этого поста Вы представляли, что искривление пространства реально существует, а сейчас Вы решили доказать, что искривление всего лишь абстракция?
Браво! Да здравствует торжество здравого смысла!
Теперь Вы и сами видите, что модель с листом это даже не "абстракция", а мошенничество, фокус, в котором умалчивается о ПРИЧИНЕ которые заставляют прогибаться лист, с лежащей на нём массой.
Но это ещё не всё... Дело в том, что наш мир трёхмерный, а следовательно то, что заставляет лист прогибаться, должно по идее, прогнуть и точно такой же лист, если мы накроем им массивную частицу "сверху"! А куда "прогнёт" верхний лист? Вверх? Но тогда оба "прогиба" должны взаимно компенсироваться.
Да, да... И есть интересный прибор, который называют "вакуумный диод". Принято считать, что в этом приборе движутся только электроны. Протонов там (в вакууме) нет, что же заставляет электроны "катиться" - как мячикам с горы - от катода к аноду? ЧТО там образует "яму"? И кто наблюдал эту "яму"?

Уважаемый gasx, прежде всего я хочу подчеркнуть дополнительно особенность предложенной мной модели - это чисто условная модель, назначение которой показать смысл формулы (пространство Вселенной - это форма существования в ней энергии) "как это может быть". Это может быть так: некоторая минимальная частица (или порция) энергии имеет "одежду", в которой она находится постоянно, то есть не выходит из неё. "Одежды" всех частиц неразрывно связаны между собой и образуют пространство. В предложенной плоской модели в качестве "одежды" частиц энергии приняты квадратики (или кубики - в пространственной модели). Такая форма "одежды" частиц принята чисто условно. Какова эта форма в действительности это более сложный вопрос, относящийся к проблеме структуры вакуума.

Совершенно верно, это постулируется и в предложенном мной определении пространства. Время же во Вселенной определяется глобальным процессом фазовых перехододов энергии от максимально концентриированного состояния в космологической сигулярности до события, называемого в космологии Большим Взрывом, в состояние максимальной диссипации на уровне виртуальных частиц в вакууме.
Более детально об этих процессах Вы можете посмотреть в теме "Динамика развития структуры Вселенной" в данном разделе форума.