Измерение гравитации.
Установка для проведения гравитационных экспериментов. (Чисто экспромтом придумалось)
Установка представляет из себя маятник, с оптической системой измерения угла отклонения маятника.
Составляющие:
М1 - масса-датчик
М2 - масса противовес
М3 - исследуемая масса
М4 - основная масса (Земля)
L1, L2 - плечи вертикального маятника
О - точка в которой закреплены плечи маятника, представляет из себя подшипник, не создающий трения.
Z1, Z2 - зеркала оптической системы, Лазер, Мишень.
Основная идея: влияние гравитационной силой на одно из плечей сбалансированного маятника, и измерение угла его поворота. Баланс маятника таков, что при отсутствии измеряемой массы - маятник возвращается в нулевое - устойчивое состояние. При наличии массы, переходит в другое устойчивое состояние, отклонившись на некоторый угол.
Для этого, момент силы на верхнем плече должен быть меньше момента силы на нижнем плече на некоторое значение, которое создано дефектом массы М1. Масса зеркала Z1 включена в массу М2.
(М1 + dM) * L1 = M2 * L2
где dM - некоторая малая масса (дефект массы)
Расстояния L1, L2, между массами М1 и М2 выбирается такими, чтобы влияние М3 на М2 было незначительным.
Таким образом относительно М4 имеем практически сбалансированный маятник, с одним устойчивым состоянием, для выведения из которого надо приложить незначительную силу.
Масса М1 - такова, сила между М1 и М3 была как можно большей.
По отклонению dX, зная характеристики оптической системы, а так же L1, L2, можно вычислить угол, на который отклоняется маятник, а из него - силу гравитационного воздействия, а следовательно исследуемую массу.
F = dM * g * arctg A
где g - ускорение от массы М4 (ускорение свободного падения)
А - угол, на который отклоняется маятник.
M3 = F * Rx * Rx / G * M1
где Rx - расстояние между М1 и М3,
G - гравитационная постоянная
Лабораторные характеристики:
М1 = 99.999 кг. (dM = 0.001 кг)
М2 = 10 кг
L1 = 1 м
L2 = 10 м
Мысленная проверка:
Пусть исследуется масса в 1000 кг. в двух положениях на расстоянии в 1 м и в 0.2 м
Тогда угол отклонения будет составлять.
1) Rx = 1 м
F = 6.67 * 10^-11 * 99.999 * 1000 / (1 * 1) = 6.67 * 10^-5
P1 = dM * g = 0.001 * 9.8 = 9.8 * 10^-3
tg A = F / P1 = 6.67 * 10^-5 / 9.8 * 10^-3 = 6.8 * 10^-3 (0.39 град)
2) Rx = 0.2 м
F = 6.67 * 10^-11 * 99.999 * 1000 / (0.2 * 0.2) = 1.6 * 10^-4
P1 = dM * g = 0.001 * 9.8 = 9.8 * 10^-3
tg A = F / P1 = 1.6 * 10^-4 / 9.8 * 10^-3 = 1.63 * 10^-2 (0.93 град)
Видно, что в этой системе имеется всего одна степень свободы. С одной стороны это ограничивает возможности установки, а с другой это позволит уменьшить погрешностные влияния на эксперименты со стороны других окружающих объектов.
С помощью такого рода установки, можно исследовать гравитацию, например, как влияет форма объекта на его грав воздействие, поиск возможных экранирующих гравитацию материалов.