Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точки Лагранжа.
СообщениеДобавлено: 06 авг 2009, 12:12 
Не в сети
Администратор
Администратор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 сен 2006, 01:36
Сообщений: 4277
Откуда: Земля, поверхность.
Точки Лагранжа это некоторые особенные устойчивые места орбиты в системе двух массивных тел, одного большего и одного меньшего.

Изображение
(На рисунке неточность: Точка L1 расположена внутри орбиты Луны)

Точка L1 - располагается между телами в точке контр-центра масс. Здесь гравитация этих тел суммируется в 0. Если бы тела висели неподвижно, то мале тело, помещенное в эту точку виселобы бесконечно долго в равновесии. В динамической системе, когда массивные тела вращаются вокруг общего центра масс, в этом месте невозможно удержаться ни одному телу. Они проскакивают это место, не чувствуя гравитации ни одного ни другого тела, траектория движения их в этой точке прямолинейна.

Точка L2 - Располагается на линии проходящей через массивные тела, позади меньшего тела. В этой точке гравитация большего тела начинает преобладать над массой меньшего. Положение этой точки определяет критическое расстояние, дальше которого меньшее массивное тело не способно удержать в своих пределах спутник.

Точка L3 - Располагается на линии проходящей через массивные тела, позади большего тела, на таком же расстоянии от него, что и меньшее массивное тело. Объект помещенный в эту точку, будет вращаться по тойже орбите что и меньшее тело, но только строго противоположно ему. С меньшего массивного тела никогда нельзя увидеть объект в L3. Ктото предполагал, что в этом месте у Земли есть "двойник" с разумной жизнью :lol:

Точки L4 и L5 - Располагается в вершинах равносторонних треугольников, двумя вершинами которых являются массивные тела. Эти места особенны тем, что в динамической системе, тело помещенную в эту точку вращается по такой же орбите что и меньшее тело, но только не вокруг большего тела, а вокруг их общего центра масс. Тело помещенное в эту точку, будет бесконечно долго сохранять свою орбиту, "считая", что вращается вокруг единственного тела. С точки зрения системы из трех тел, эти точки самые интересные. В двойных звездных системах, это места, где могут образоваться планеты, но выход из равновесия из этих мест сулит планете катастрофу.

Расположение астероидов в системе Солнце-Юпитер.
Изображение

Интересно еще то, что во всех других местах, малые тела имеют нестабильные орбиты, достаточно сформироваться двум массивным телам, и они определят орбиты последующих тел, ориентацию плоскости системы. Юпитер имеет наименьший наклон оси.

Если бы наши массивные тела были одинаковой массы, то точки L2 и L3 уходят в бесконечность, а остаются только L1, L4 и L5.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 06 авг 2009, 19:10 
Не в сети
Капитан
Капитан

Зарегистрирован: 12 авг 2006, 04:05
Сообщений: 102
Цитата:
Точки Лагранжа это некоторые особенные устойчивые места орбиты в системе двух массивных тел, одного большего и одного меньшего.

Устойчивыми являются точки Лагранжа L4,L5 при условии, что масса планеты в 27 раз меньше солнечной, а масса тела в легранжевой точке много меньше планетной массы. Точки L1, L2,L3 всегда неустойчивы.
Цитата:
Точка L1 - располагается между телами в точке контр-центра масс. Здесь гравитация этих тел суммируется в 0. Если бы тела висели неподвижно, то мале тело, помещенное в эту точку виселобы бесконечно долго в равновесии.

Не висело бы. Достаточно малейшего смещения к одному из тел и точка необратимо устремится к нему, как Буриданов осёл к одной из кормушек.
Цитата:
Точка L2 - Располагается на линии проходящей через массивные тела, позади меньшего тела. В этой точке гравитация большего тела начинает преобладать над массой меньшего. Положение этой точки определяет критическое расстояние, дальше которого меньшее массивное тело не способно удержать в своих пределах спутник.

Спутники с ретроградным вращением (противоположным обращению вокруг Солнца самой планеты, могут заходить за точки Лагранжа L1,L2.

Цитата:
Точка L3 - Располагается на линии проходящей через массивные тела, позади большего тела, на таком же расстоянии от него, что и меньшее массивное тело. Объект помещенный в эту точку, будет вращаться по тойже орбите что и меньшее тело, но только строго противоположно ему. С меньшего массивного тела никогда нельзя увидеть объект в L3. Ктото предполагал, что в этом месте у Земли есть "двойник" с разумной жизнью Laughing

Из-за неустойчивости точки L3 планета двойник не может всё время находится за Солнцем.
Цитата:
Точки L4 и L5 - Располагается в вершинах равносторонних треугольников, двумя вершинами которых являются массивные тела. Эти места особенны тем, что в динамической системе, тело помещенную в эту точку вращается по такой же орбите что и меньшее тело, но только не вокруг большего тела, а вокруг их общего центра масс. Тело помещенное в эту точку, будет бесконечно долго сохранять свою орбиту, "считая", что вращается вокруг единственного тела. С точки зрения системы из трех тел, эти точки самые интересные. В двойных звездных системах, это места, где могут образоваться планеты, но выход из равновесия из этих мест сулит планете катастрофу.

Точки L4,L5 являются точками устойчивого равновесия не всегда. Об условии устойчивости написано выше.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 07 авг 2009, 10:33 
Не в сети
Администратор
Администратор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 сен 2006, 01:36
Сообщений: 4277
Откуда: Земля, поверхность.
Вы дополнили информацию первого поста, спасибо! :D
Устойчивые точки - имеется ввиду в статической системе, Точки равновесия, вы верно подчеркнули, что малейшее отклонение, и тело уйдет к одному из массивных.

Крупин писал(а):
Спутники с ретроградным вращением (противоположным обращению вокруг Солнца самой планеты, могут заходить за точки Лагранжа L1,L2.

Их орбиты эллиптические?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 07 авг 2009, 16:51 
Не в сети
Капитан
Капитан

Зарегистрирован: 12 авг 2006, 04:05
Сообщений: 102
Эллиптическими и круговыми орбиты бывают при движении в поле тяжести одного тела. Если тело движется вблизи планеты, оно движется по чти по эллипсам, Солнце почти не ощущается. Но вблизи точек Лагранжа 1 и 2 влияния Солнца и Земли сравниваются и орбиты становятся ни эллиптическими ни круговыми - в общем очень хитрыми и расчитываемыми только численно.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 13 авг 2009, 16:20 
Не в сети
Администратор
Администратор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 сен 2006, 01:36
Сообщений: 4277
Откуда: Земля, поверхность.
Точка L4
Тело Р1 движется в точке L4. Траектория стабильная. При небольших отклонениях скоростей объект курсирует в пределах этой точки, далеко не уходя.
Изображение

Считаю, что плотность астероидов вблизи точек лагранжа, показывает плотность астероидов во времена творения системы.
Изображение

С учетом этого, какова будет предполагаемая масса Фаэтона?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB

2005 - , Проект "Исследование Солнечной системы"
Открыт 15.12.2005, E-mail: lobandrey@yandex.ru