Для расчета сопротивления воздуха есть в природе несколько эмпирических формул.
Попробуйте обратиться
сюдаи еще
сюда - тут тоже интересный материал.
На сколько я знаю сопротивление воздуха зависит квадратично от скорости. Поэтому чем быстрее летит снаряд тем сильнее сопротивление.
Я сомневаюсь что возможно выстрелить на орбиту снаряд.
В случае с ракетой, она летит вертикально вверх, чтобы по кратчайшему пути пройти самые плотные ~50 км. Потом она кренится и ложится на орбиту. НО! Ракета первые километры летит медленно порядка 1 км/с, и соответственно трение очень малое.
А после достижения нужной высоты включается двигатель в нужном направлении, чтобы сделать круговую орбиту.
В случае со снарядом - все по другому. Уже при вылете из ствола имеем максимальное сопротивление воздуху (даже при наборе скорости когда снаряд еще в стволе - не считая трения о ствол). Потеря скорости будет огромная. Поэтому скорость в 10 км/с забросит его максимум на другое полушарие. Кроме того, под каким углом не стреляй, снаряд всегда упадет на Землю, если его скорость меньше второй космической - 11.2 км/с. Снаряд никогда не выйдет на орбиту без дополнительного импульса на высоте.
И еще при такой скорости температура поверхности снаряда может превышать тысячи градусов.