Вот есть у нас на видимом стороне Луны (где-то возле экватора) электромотор и натянутый (в сторону Солнца, вдоль плоскости Эклиптики) очень длинный трос.

Наше задание-вращать этот трос (допустим что это своеобразный лунный космический лифт) но так чтоб трос не закручивался вокруг вала двигателя:

Что нужно сделать для этого? Возможно трос не следует прямо прикрепить к валу? В том смысле что сначала к валу стоит прикрепить запасной стержень (как вытянутая рука человека который вращает таким же способом длинную веревку) а на стержень-трос

Думаю что этот вопрос больше касается Астрономии чем Физике

Система вращения должна быть такой:


(под 90 градусов)

в этом случае намотки не будет.
ну конечно надо расчитать длину стержня и троса / скорость вращения.

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx

То есть таким, верно?



Можно узнать почему? То есть почему и каким образом такой механизм даст нам гарантию что трос не будет закручиваться на вал двигателя?


И какое соотношения должен быть тут? Сколько раз длина троса должен быть больше длины стрежня?


Оно будет относительно низкая, скажем 0,1 оборотов в секунду

Да правильно нарисовал
Длина стержня будет зависеть от ускорения с которым должен разгоняться груз
То есть аргументами функции длины стержня являются: длина троса, масса груза, максимальное ускорение.

Вопрос. Учитываем гравитацию тела или нет?

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx

Допустим что ускорение груза (то есть на конце троса) будет не очень великим-скажем 10 000 м/сек^2


Длина троса? Скажет 1 миллион километров

масса груза-скажем 1 000 кг


То есть Луны? Если это осложнит расчеты тогда нет, пока нет.....


Отлично, но меня в первую очередь интересует-почему такая система вращении вообще сработает? Какой закон Физики/Механики заставит троса вращаться в натянутом состоянии и не закручиваться вокруг вала?

На сколько я понял, вы ходите вращать груз так, чтобы трос был все время в натяжении.

Для того чтобы груз не наматывался на вал, надо чтобы у него было ускорение, и соответственно скорость, перпендикулярная тросу.
Другими словами, чтобы трос не наматывался, его надо непрерывно разматывать
По аналогии - почему тело вращается на орбите земли и не падает? Потому что оно падает, но все время промахивается мимо земли Ну это всем известно.

Условие не наматывания на вал, будет выполняться когда угловая скорость вращения вала будет совпадать с угловой скоростью груза на орбите! ВСЕ!

Но так как вы хотите держать трос в натяжении, то вам надо определиться с какой силой вы хотите натягивать его. В этом случае на трос будет действовать некая сила натяжения. F = KX. K - коэффициент натяжения, Х - малая величина на которую удлинился трос.
То есть нужна сила, которая компенсирует силу натяжения троса, а для этого надо чтобы груз вращался со такой скоростью, чтобы
Fa = М * V*V / R
V - скорость груза по орбите. R - длина троса. М - масса груза.
Дальше идет расчет этой силы, следовательно мощности двигателя, прочности материалов и так далее.
И вот в этом расчете уже будет присутствовать длина стержня, потому что
Fv = Fa * L / R
где L - длина стержня - то есть расстояние от центра вращения вала до места крепления троса.

В случае представленном на рисунке, угол между тросом и прямой между грузом и валом будет максимальный. А это условие максимально возможного ускорения придаваемого грузу.
Исходя из пропорции.
a1 / a2 = L / R
где а2 = Fa / М = V * V / R
a1 - ускорение с которым вы хотите разгонять груз.

Отсюда длина стержня
L = R*R*a1 / V * V

Если груз вращается со скоростью в 1000 м/с, длина троса 1000 000 000 м, а ускорение которое будем придавать а1 = 1м/с2, то длина стержня должна составлять 1000 000 000 000 м. !!!

Обратная задача. R = 1000 000 000 м. V = 1000 м/с. L = 10 м. то а1 = 0.000 000 000 001 м/с2.

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx

Да, почти как прямая линия, ну если будет чуть изогнутая:

это не проблема


Да, именно так когда я думал об этом вот такая идея пришла у меня в голову, почти уверен что оно верна:
Вот вспомним Космический Лифт, что у нас там? Растянутый очень длинный трос который не падает на Землю и/или не завертывается вокруг Земли? Именно этого я хочу добиться и мне кажется что это можно если в самом начале вращать (электромотором конечно) того бобину (или веретено, даже не знаю какое слово выбрать, главное тут то что длинный трос куда-то нужно сначала положить, это может быть просто ящик но мне кажется что проще всего завертывать трос на бобину как обычную нить на катушке) и одновременно выстреливать (с помощью ракетных двигателей) трос (с сферой). Идея заключается в том что если у "свободного" (в кавычках потому что там же собственно говоря будет какой-то груз) конца троса уже будет какая то угловая скорость (наряду с линейным) то трос будет наверняка в натянутом состоянии и/или по крайней мере она не будет завертываться вокруг вала двигателя? Что скажете? Ведь трос Космического Лифта потому и будет в натянутом состоянии что Земля (вал-в моем случае) ведь вращается.......и его будут уравнивать гравитационные и центробежные силы

Ну, это само собой ясно


Постойте
Трос всегда будет натяжен-по крайней мере из-за Солнечной гравитации, так что это не проблема, так вот если тот стержень (перпендикулярный к тросу) нужен для этого то тогда он в принципе не является строго необходимым
Другое дело если он ИЗ-ЗА ДРУГИХ причин будет натягивать трос, я так понял что когда нет того фиолетового стрежня то тогда электромотор не "качает"/"тянуть" трос к себе, а когда есть стержень то он как рука человека может тянут троса к себе......
Надеюсь что я не написал что-то чересчур ошибочное

Насчет тех расчетов если вам не трудно можете вот в один абзац написать все-таки почему тот перпендикулярный стержень поможет? Вы привели расчеты, но они мне щас не нужны, сначала суть проблемы хочу узнать, расчеты потом, кроме того:
следовательно мощности двигателя, прочности материалов
Эти исходные данные неизвестны и потому провести расчеты не имеет смысла

На вашем последнем рисунке направление вращения вала надо поменять в другую сторону

Стержень нужен для разгона груза. И чем он длиннее, тем с большим ускорением можно разгонять груз. Это и выражает формула.
Трос не будет в натянутом состоянии, до тех пор, пока на груз не будет действовать ускорение обратное центростремительному!
Таковым может быть либо гравитация, либо скорость вращения груза больше первой космической.

Не знаю как вам в случае такого лунного троса поможет, солнце По всей видимости никак.

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx

Да, верно, я так торопился что на это не обратил внимание


Значит, тот стержень тут действует как рука человека который когда вращается держит в руке веревку и тем самым вращает веревку рука=стержень....
Но зачем нужно чтоб стержень составил 90 градус к тросу это я понял так: если тот стержень не будет вообще или будет так как изображено на третьем рисунке (в первом посту) тогда вал двигателя не будет "тянуть" трос к себе и следовательно есть шанс того чтоб трос не будет натянутым, поэтому стержень должен быть тянуть трос к себе и этого можно достичь когда стержень не будет параллельным к тросу


Ну да что держит (точнее "будет держать") космический лифт натянутым? Центробежная сила, ведь Земля вращается и вращается и сам лифт и его трос....

Именно

Потому что в этом случае имеем максимальный угол между направлением центростремительного ускорения от груза, и ускорения придаваемого ему тросом. Это означает что будем иметь максимальное ускорение по направлению движения. Во всех других случаях угол меньше. В общем так:

Как видно из рисунка, как не располагайте стержень, его длина (L) всегда может быть представлена в виде длины стержня перпендикулярного тросу. (L0) Так зачем делать стержень длиннее, и не под прямым углом, когда это неэффективно


Да, Земля в этом случае - вал, а её радиус - играет роль стержня.

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

Да, но только в этом случае стержень (радиус) не будет создавать угол 90 градус к тросу -они будет параллельны, точнее трос будет прямым продолжением радиуса

А вот не факт...
Во первых. Трос будет торчать в небо не под прямым углом к поверхности! Иначе он вообще разгоняться не будет. Будет некий пусть даже близкий к прямому но не прямой.
Это раз.
Во вторых, может быть и так, что трос будет иметь и гораздо меньший угол к поверхности, может и 45 градусов, а может и даже меньше - это кстати зависит от массы которая поднимается по тросу! И чем она будет больше, тем угол с поверхностью будет меньше!
И в пределе, он будет касаться поверхности, то есть угол будет 0 - максимально возможная длина перпендикулярного виртуального стержня.
Это замечательно тем, что мы получаем механизм саморегуляции, то есть если масса не поднимается, то трос почти вертикален, если масса большая, то угол будет уменьшаться, но все равно будет держать трос в натяжении.

Поднятие груза


Вот небольшой расчет (во вложении) наклона троса при поднятии груза с постоянной скоростью. Как видно, из расчета, при приближении к геостационарной орбите, угол наклона возрастает. Расчет не учитывает натяжение пустого троса, и его массы, предположим для начала что натяжение троса уже уравновешено и противовеса нет - чисто трос. Если конечно я все правильно посчитал

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx

Так значит Космический Лифт не будет строго вертикально стоять?


Значит не следует ждать от космического лифта большого грузоподъемности? Я как знаю он не будет больше чем 100 тонн а то еще меньше, а масс Космического лифта как мне сказали будет вроде до 1 000 тонн.......



Полагаю что из-за центробежной силы


Интересно, а как вы подсчитали? Есть для этого какой-нибудь онлайн-калькуляторы?


Не совсем, тут чуть ошиблись
Период вращения планеты-86400 сек-это 3600 сек умноженный на 24 часа, но ведь период вращение Земли составляет 23 ч, 56 мин и 41 сек

Однозначно нет.
И чем сильнее натяжение на тросу, тем наклон будет больше.

Есть вариант, когда масса троса находящегося ниже геостационарной орбиты, компенсируется массой которая находится выше геостационарной. В этом случае трос будет висеть почти! вертикально, и не касаясь поверхности земли.
Но это идеальный случай. Вряд ли практически этого можно будет достигнуть. Сами понимаете, движение атмосферы, Луна. Это все выводящие из равновесия факторы, поэтому чтобы их свести к минимуму, трос должен иметь натяжение, и жестко привязан к поверхности, например к океанической платформе, масштаба авианосца. А дополнительное натяжение - это наклон троса.
Ну и при поднятии груза однозначно угол с поверхностью уменьшится, и натяжение троса должно быть однозначно, чтобы срабатывал описываемый механизм саморегуляции.


Ну как сказать. Скорее от инерции груза. Я думаю, что вы понимаете, что для того чтобы поднять груз на более высокую орбиту, у него прежде всего должна увеличиться орбитальная скорость. То есть у груза должно быть ускорение перпендикулярное тросу, а такое ускорение возможно только при наличии непрямого угла троса к поверхности.


И чем эксель не калькулятор?


Не принципиально.

_________________
Чтобы человек из Земли не сделал Марс, он должен из Марса сделать Землю.
Если человеку не станет нужен космос, то космосу не станет нужен человек.

gasx



Понятно, спасибо


Ну я имел в виду такие онлайн-калькуляторы которые могут провести чуть сложные расчеты на основе законов Физики, например такой
http://www.grc.nasa.gov/WWW/BGH/stagtmp.html
Однажды я использовал чтоб установить какая температура будет у летающего объекта в атмосфере